Top 5 số nguyên là gì hay nhất, bạn nên biết

Có thể nói số nguyên là một phần kiến thức quan trọng của học sinh bậc trung học cơ sở trở lên cần phải nắm được. Vậy số nguyên là gì? Tập hợp các số nguyên là gì? Số nguyên kí hiệu ra sao? Và chúng có những tính chất nào? Để trả lời cho các câu hỏi này thì chúng ta cùng nhau tìm hiểu qua bài viết sau đây nhé.

1. Số nguyên là gì? Tập hợp các số nguyên

– Tập hợp số gồm các số nguyên âm, số 0, và các số nguyên dương được gọi là tập hợp các số nguyên.

– Tập hợp các số nguyên được ký hiệu là

= {…-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;…}

Số nguyên có số 0 không ?

*Chú ý: Số 0 không phải là số nguyên âm, cũng không phải là số nguyên dương.

Ví dụ:

+) Các số 1; 5; 67; – 94; – 978 là các số nguyên.

+) – 26 ∈ ; 0 ∈ ; 87 ∈

» Xem thêm: Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu và các dạng toán thường gặp

2. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Ta có thể biểu diễn số nguyên trên trục số như sau:

– Chiều dương hướng từ trái sang phải (được đánh dấu bằng mũi tên), Chiều ngược lại là chiều âm.

– Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)

– Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm bên phải điểm 0)

Ví dụ:Hãy điền các số nguyên còn thiếu trên trục số sau:

Giải:

Ngoài ra, trục số có thể vẽ theo chiều dọc thẳng đứng. Khi đó:

– Chiều dương hướng từ dưới lên trên (được đánh dấu bằng mũi tên)

– Điểm gốc của trục số là điểm 0 (biểu diễn số 0)

– Đơn vị đo độ dài trên trục số là độ dài đoạn thẳng nối điểm 0 với điểm 1 (biểu diễn số 1 và nằm phía trên điểm 0).

3. Số đối của một số nguyên

Trên trục số, hai số nguyên (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của gốc 0 và cách đều gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

*Chú ý:

– Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm

– Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

– Số đối của 0 là 0.

Ví dụ:Số đối của 5 là -5

Số đối của -8 là 8

Số đối của -12 là 12

4. Tính chất của tập hợp số nguyên

Tập hợp số nguyên có một số tính chất cơ bản sau:

– Không có số nguyên lớn nhất và số nguyên nhỏ nhất. Khái niệm này chỉ hình thành trong một số trường hợp cụ thể trong bài tập.

– Số nguyên dương nhỏ nhất là 1 và số nguyên âm lớn nhất là – 1.

– Tập hợp số nguyên bao gồm vô số tập con hữu hạn.

– Không tồn tại một số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp

– Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số 0 và số nguyên dương.

– Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số 0.

5. Bài tập áp dụng về số nguyên

Bài 1: Mỗi phát biểu sau đúng hay sai:

a) 25 ∈

b) – 67 ∈ N

c) 0 ∈ N*

d) 0 ∉

ĐÁP ÁN

a) Đúng

b) Sai

c) sai

d) Sai

Bài 2: Các phát biểu sau đúng hay sai:

a) Tất cả các số tự nhiên đều là số nguyên.

b) Cho a ∈ , nếu a không phải là số nguyên dương thì a là số nguyên âm.

c) Tất cả các số nguyên đều là số tự nhiên

d) Tập hợp các số nguyên bao gồm các số tự nhiên và số nguyên âm.

e) Tất cả các số tự nhiên khác 0 đều là số nguyên dương.

f) Số 0 là số nguyên dương.

ĐÁP ÁN

a) Đúng

b) Sai. Vì số 0 ∈ không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

c) Sai. Vì các số nguyên âm không phải là số tự nhiên

d) Đúng

e) Đúng

f) Sai. Vì số 0 không phải là số nguyên dương cũng không phải là số nguyên âm.

Bài 3: Tìm số đối của các số sau:

a) 23, 96, 35, 34

b) – 124; – 674; – 5633; – 45

c) – 1; 0; 1

ĐÁP ÁN

a) Số đối của 23 là -23.

Số đối của 96 là -96.

Số đối của 35 là -35.

Số đối của 34 là -34.

b) Số đối của – 124 là 124.

Số đối của – 674 là 674.

Số đối của – 5633 là 5633.

Số đối của – 45 là 45.

c) Số đối của-1 là 1.

Số đối của 0 là 0.

Số đối của 1 là -1.

Bài 4: Đọc những điều ghi sau đây và cho biết điều đó có đúng không?

-2 ∈ N; 6 ∈ N; 0 ∈ N; 0 ∈ ; -1 ∈ ; 2 ∈

ĐÁP ÁN

-2 ∈ N đọc là: Trừ hai thuộc tập hợp số tự nhiên ⇒ Sai

6 ∈ N đọc là: sáu thuộc tập hợp số tự nhiên ⇒ Đúng

0 ∈ N đọc là: không thuộc tập hợp số tự nhiên ⇒ Đúng

0 ∈ đọc là: Không thuộc tập hợp số nguyên ⇒ Đúng

-1 ∈ đọc là : Trừ một thuộc tập hợp số nguyên ⇒ Đúng

2 ∈ đọc là: Hai thuộc tập hợp số nguyên ⇒Đúng

Bài 5: Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần.

a) 23; – 4; 0; 5; – 67; – 675; 123

b) -12578; 567; 43; -41; -1

c) -2; 1; -9; -54; -27

ĐÁP ÁN

a) Các số nguyên theo thứ tự tăng dần là: – 675; – 67; – 4; 0; 5; 23; 123

b) Các số nguyên theo thứ tự tăng dần là: – 12578; – 41; -1; 43; 567

c) Các số nguyên theo thứ tự tăng dần là: -54; – 27; – 9; – 2; 1

Bài 6: Cho tập hợp A = {2; – 5; -9; 4; – 12}

a) Viết tập hợp B gồm những phần tử của A và số đối của chúng.

b) Viết tập hợp C bao gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của B một đơn vị

c) Viết tập hợp D bao gồm các phần tử nhỏ hơn các phần tử của C hai đơn vị

ĐÁP ÁN

a) Tập hợp B gồm những phần tử của A và số đối của chúng là: B = {2; – 5 ; – 9; 4; – 12; -2; 5; 9; – 4; 12}

b) Tập hợp C bao gồm các phần tử lớn hơn các phần tử của B một đơn vị là: C = {3; -4; – 8; 5; – 11; – 1; 6; 19; – 3; 13}

c) Tập hợp D bao gồm các phần tử nhỏ hơn các phần tử của C hai đơn vị là: D = {1; – 6; – 10; 3; – 13; – 3; 4; 17; – 5; 11 }

Bài viết này đã trình bày tổng hợp các kiến thức về số nguyên, ký hiệu số nguyên, cách biểu diễn số nguyên trên trục số cũng như đưa ra một số bài tập áp dụng. Hy vọng những kiến thức trên sẽ giúp các bạn học sinh nắm vững hơn về tập hợp số nguyên và áp dụng được các kiến thức ấy vào làm các bài tập một cách chính xác và hiệu quả.

Chịu trách nhiệm nội dung: GV Nguyễn Thị Trang

Top 5 số nguyên là gì tổng hợp bởi Faravirusi.com