Dưới đây là danh sách đường trung trực là gì hot nhất hiện nay được bình chọn bởi người dùng
Đường trung trực là một đường thẳng có tính chất quan trọng trong môn hình học, cụ thể hơn là trong hình học phẳng. Ở bài viết dưới, Studytienganh sẽ đưa đến cho các bạn thông tin tất tần tật về đường trung trực bao gồm: khái niệm, tính chất, đặc điểm, cách vẽ và các bài toán thường gặp.
1. Đường trung trực là gì?
Đường trung trực là đường thẳng thỏa mãn 2 điều kiện vuông góc với đoạn thẳng và đi qua trung điểm của đoạn thẳng ấy. Vì vậy, với mỗi một đoạn thẳng chỉ có duy nhất một đường trung trực.
Đường trung trực của đoạn thẳng AB
2. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
Định lý thuận: Các điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Điểm M thuộc đường trung trực AB → MA=MB.
Định lý đảo: Các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
MA=MB → Điểm M thuộc đường trung trực của AB.
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng chính là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
3. Đường trung trực trong từng loại tam giác
Đường trung trực của một cạnh tam giác được gọi là đường trung trực của tam giác. Điểm giao nhau giữa 3 đường trung trực của một tam giác tạo thành tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
-
Trong tam giác thường, điểm đồng quy của 3 đường trung trực sẽ cách đều 3 đỉnh của tam giác.
Đường trung trực trong tam giác thường
-
Trong tam giác vuông, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cũng chính là trung điểm cạnh huyền.
Đường trung trực trong tam giác vuông
-
Trong tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đồng thời là đường trung tuyến, đường phân giác và đường cao tương ứng với đỉnh đối diện cạnh đáy.
Đường trung trực trong tam giác cân
-
Trong tam giác đều, điểm giao nhau của 3 đường trung trực cũng chính là tâm của tam giác.
Đường trung trực trong tam giác đều
4. Cách vẽ đường trung trực
Vẽ bằng êke:
-
Bước 1: Dùng thước đo độ dài đoạn thẳng và xác định trung điểm.
-
Bước 2: Dùng thước êke hay thước thẳng kẻ đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng.
-
Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng trên nửa mặt phẳng còn lại.
→ Đường thẳng vừa kẻ được chính là đường trung trực của đoạn thẳng.
3 bước vẽ đường trung trực bằng êke đơn giản, nhanh chóng
Vẽ bằng thước và compa:
-
Bước 1: Vẽ cung tròn có tâm tại hai đầu mút và bán kính r, với r lớn hơn ½ độ dài đoạn thẳng.
-
Bước 2: Xác định điểm giao nhau giữa hai cung tròn vừa vẽ.
-
Bước 3: Kẻ đường thẳng đi qua hai giao điểm vừa xác định ở bước 2.
→ Đường thẳng vừa kẻ được chính là đường trung trực của đoạn thẳng.
3 bước vẽ đường trung trực bằng thước và compa đơn giản nhất
5. Các dạng toán thường gặp với đường trung trực
Dạng 1: Chứng minh d là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Phương pháp:
-
Ta chứng minh 2 điểm thuộc d cách đều A và B hoặc dùng định nghĩa đường trung trực.
Dạng 2: Chứng minh hai đoạn thẳng AB = AC
Phương pháp:
-
Ta chứng minh điểm A nằm trên đường trung trực của BC.
Dạng 3: Tìm giá trị nhỏ nhất
Phương pháp:
-
Sử dụng tính chất của đường trung trực để thay độ dày của đoạn thẳng này thành độ dày của đoạn thẳng khác.
-
Sử dụng bất đẳng thức tam giác để tìm giá trị nhỏ nhất.
6. Lời kết
Trên đây là những chia sẻ tất tần tật của Studytienganh về đường trung trực. Qua đó cung cấp đến các bạn đầy đủ nhất tính chất của đường trung trực để từ đó bạn có thể áp dụng và hoàn thành các bài tập được giao.
Top 5 đường trung trực là gì tổng hợp bởi Faravirusi.com
Đường trung trực là gì? Tìm hiểu từ A-Z.
- Tác giả: maynenkhi-kobelco.vn
- Ngày đăng: 06/08/2022
- Đánh giá: 4.6 (553 vote)
- Tóm tắt: Vậy đường trung trực là gì? Có những tính chất đặc trưng như thế nào? Hãy cùng với maynenkhi-kobelco.vn tìm kiếm câu trả lời trong bài viết chi tiết và cụ …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Đường trung trực là một kiến thức quan trọng mà bất cứ bạn học sinh nào cũng phải nắm được trong chương trình Toán hình. Vậy đường trung trực là gì? Có những tính chất đặc trưng như thế nào? Hãy cùng với maynenkhi-kobelco.vn tìm kiếm câu trả lời …
Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, một tam giác
- Tác giả: toppy.vn
- Ngày đăng: 01/07/2023
- Đánh giá: 4.53 (400 vote)
- Tóm tắt: Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng ấy. … Định lý 1: Điểm nằm trên đường …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết …
- Tác giả: vietjack.com
- Ngày đăng: 07/27/2022
- Đánh giá: 4.36 (350 vote)
- Tóm tắt: Đường trung trực của tam giác là gì ? Công thức đường trung trực của tam giác – Tổng hợp trên 200 Công thức, Định nghĩa, Định lí môn Toán giúp học sinh nắm …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết …
Lý thuyết tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Tác giả: loigiaihay.com
- Ngày đăng: 03/06/2023
- Đánh giá: 4.11 (291 vote)
- Tóm tắt: Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó. Hình vẽ trên, d …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết …
Đường trung trực là gì? Tính chất đường trung trực
- Tác giả: luathoangphi.vn
- Ngày đăng: 12/05/2022
- Đánh giá: 3.85 (571 vote)
- Tóm tắt: Trong hình học, đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Nó là đường giữa của đoạn thẳng và chia nó …
- Khớp với kết quả tìm kiếm: Kho video bài giảng, nội dung minh hoạ sinh động, dễ hiểu, gắn kết học sinh vào hoạt động tự học. Thư viên bài tập, đề thi phong phú, bài tập tự luyện phân cấp nhiều trình độ.Tự luyện – tự chữa bài giúp tăng hiệu quả và rút ngắn thời gian học. Kết …
